ارائه مدل چند هدفه انتخاب تامین کنندگان در زنجیره تامین چند محصوله در …

اگر مساله برنامه ریزی با ضرایب فازی مثلثی باشد، با یک روش ساده هر مساله فازی را به سه مساله غیر فازی تبدیل نمایید. این روش برای دیفازی نمودن مسائل فازی مطرح گردیده است(لایی و همکاران، ۱۹۹۴؛ وانگ و همکاران، ۲۰۰۶ ترابی و هسینی، ۲۰۰۸ ).
به دلیل اینکه تمامی ضرایب در توابع هدف و محدودیت ها به صورت فازی مثلثی در نظر گرفته شده اند، بنابراین هر یک از توابع هدف فازی به سه تابع هدف قطعی تبدیل گردیده اند. همچنین هر یک از محدودیت های فازی به سه محدودیت قطعی تبدیل گردیده اند. زیر مساله i- ام فازی به صورت زیر به سه مساله قطعی تبدیل می شود:
جواب های ایده آل مثبت (PIS) و ایده آل منفی(NIS) برای هریک از اهداف به طور جداگانه بدون در نظر گرفتن سایر اهداف در محاسبه نمایید. بصورت زیر:
(۳-۵۹)
(۳-۶۰)
توابع مرتبط با سود
توابع مرتبط با هزینه
با به کار بردن ایده آل های مثبت و منفی محاسبه شده در گام سوم ، مسائل با دو تابع هدف (کمترین فاصله از ایده آل مثبت و بیشترین فاصله از ایده آل منفی) بسازید. بصورت زیر:
(۳-۶۱)
(۳-۶۲)
به منظور محاسبه مقدار و می خواهیم مقادیر را به ازای تمامی مقادیر با هم مقایسه نماییم. یکی از روش هایی که می توان مقادیر تابع را در تمام طول بازه با یکدیگر مقایسه نمود، روش انتگرال گیری می باشد. سلیمی و همکاران در سال ۲۰۱۳ این روش را در مقایسه مقادیر تابع در طول یک بازه به کار گرفتند (سلیمی و همکاران، ۲۰۱۳). به این منظور از روش انتگرال گیری چند گانه به ازای تمامی مقادیر همه متغیر ها بهره می گیریم.
(۳-۶۳)
(۳-۶۴)
(۳-۶۵)
(۳-۶۶)
با توجه به مفهوم جواب سازشی مساله برنامه ریزی دو هدفه زیر را به این منظور معرفی می کنیم:
(۳-۶۷) (۳-۶۸)
مساله دو هدفه تهایی را با توجه به مفاهیم و تشکیل می دهیم.
Min (3-69)
Max
در این قسمت طبق مدل زیمرمن، یک تابع هدف با منطق بهینه سازی ماکس-مین، به جای دو تابع هدف معرفی می گردد. این مدل توسط بلمن و زاده در سال ۱۹۷۰ معرفی گردید و سپس توسط زیمرمن گسترش یافت(زیمرمن، ۱۹۷۸). توابع عضویت و را تشکیل دهید:
تابع عضویت برای بصورت زیر می باشد:
(۳-۷۰)
تابع عضویت برای بصورت زیر می باشد:
(۳-۷۱)
تابع عضویت نهایی تک هدفه را برای هر یک از زیر مساله ها تشکیل دهید. سپس مساله تشکیل یافته را به منظور یافتن جواب نهایی حل نمایید:
(۳-۷۲)
۳-۱۰- روش TOPSIS برای حل مساله مورد بررسی
در این بخش روشی با منطق روش تجزیه دانتزیگ-وولف به منظور تجزیه مساله مقیاس بزرگ اولیه به کار رفته و آنرا به چند زیر مساله غیر خطی با ابعاد کوچکتر تبدیل نموده است. به عبارت دیگربا به کار بردن روش تجزیه دانتزیگ-وولف از فضای N– بعدی به فضای بسیار کوچکتر کاهش یافته ایم. و در نهایت در این روش حل، با به کار بردن روش تاپسیس، یک مساله L– هدفه به یک مساله دو هدفه تبدیل شده است. برای به دست آوردن یک جواب سازشی از مساله اصلی، ابتدا یک جواب ایده آل مثبت (PIS) و ایده آل منفی(NIS) برای هریک از اهداف به طور جداگانه بدون در نظر گرفتن سایر اهداف در نظر می گیریم، سپس با به کار بردن ایده آل های مثبت و منفی، یک مساله با دو تابع هدف و در نهایت مساله نهایی تک هدفه برای هر یک از زیر مساله ها ساخته می شود که با حل این مساله جواب نهایی برای هر یک از زیر مساله ها بدست می آید. مدل ارائه شده برای بدست آوردن جواب دارای گام های زیر می باشد:
پس از محاسبه مقادیر ایده آل مثبت و منفی، مقادیر و را به ترتیب به عنوان فاصله از ایده آل مثبت و فاصله از ایده آل منفی محاسبه می کنیم. به صورت زیر:
(۳-۷۳) (۳-۷۴)
سپس با به کار بردن توابع مبتنی برایده آل های مثبت و منفی محاسبه شده در مرحله قبل، یک مساله با دو تابع هدف (کمترین فاصله از ایده آل مثبت و بیشترین فاصله از ایده آل منفی) تشکیل می دهیم. بصورت زیر:
Min (3-75)
Max
در این قسمت طبق مدل زیمرمن، یک تابع هدف با منطق بهینه سازی ماکس-مین، به جای دو تابع هدف معرفی می گردد. گام های این مدل بصورت زیر می باشد:
توابع عضویت و را تشکیل دهید:

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.